Pitágoras y el enigma de medir las pirámides

Caricatura de Pitágoras por Walber y detrás, la gran pirámide de Kefren que lo inspiró para su famosa teoría.

Envía esta noticia: ALEXÁNDER GRANADA RESTREPO, "MATU SALEM"*

El origen del Teorema de Pitágoras está ubicado en Mesopotamia y el Antiguo Egipto, pero durante el inicio de sus estudios no se conocía como tal.

Por aquel entonces, en el Teorema de Pitágoras, se trataban temas de valores con las longitudes de los lados de los triángulo rectángulo, su proporcionalidad, y se estudiaba el método para resolver los problemas relacionados con dichos triángulos.

Muchas de éstas referencias se encontraron, a lo largo de la historia de la teoría de Pitágoras, escritas en papiros, tablillas y paredes, pero no se hallaron suficientes datos como para dar con una fórmula que demostrará la relación entre los lados de los triángulos rectángulo con exactitud hasta que el matemático y filósofo Pitágoras de Samos pudo dar con la teoría perfecta para aplicar el Teorema de Pitágoras. Por éste motivo el Teorema lleva el nombre de Pitágoras.

Historia

Antiguo grabado que buscaba representar la imagen del gran filósofo y matemático griego.

Para entender un poco mejor la historia del teorema de Pitágoras es necesario conocer que está relacionada con un gran número de descubrimientos y de avances importantes a lo largo de los años, sin embargo el origen de pitagoras fue conocido como Teorema de Pitágoras gracias a la aportación de Pitágoras, quien tras años de estudio consiguió aplicar su teoría de la proporcionalidad entre los lados de un triángulo rectángulo.

Así pues, la historia de Pitágoras se resuemne en que fue un filósofo y matemático de la antigua Grecia que contribuyó de manera significativa en el avance de las matemáticas, la filosofía y la geometría.

El filósofo fue el impulsor de la escuela pitagórica en el siglo VI a.C y gracias a la ayuda de los pitagóricos, aquellos que pertenecían a la escuela, consiguió el descubrimiento de lo que hoy en día conocemos como el Teorema de Pitágoras.

Miembros de la escuela pitagórica (pitagóricos), celebrando la salida del sol.

Actualmente, no podemos asegurar con certeza que el verdadero origen del Teorema de Pitágoras pertenezca en su totalidad a Pitágoras pero lo cierto es que la propiedad de la proporcionalidad de los triángulos rectángulos fue un estudio realizado por Pitágoras así como su consiguiente demostración y aplicación.

Para aplicar su teoría, Pitágoras elaboró una ecuación conocida como la fórmula del Teorema de Pitágoras mediante la cual se expresaba que la suma del cuadrado de los lados menores de un triángulo rectángulo, es decir los catetos, era igual al cuadrado del lado, la hipotenusa, mayor del mismo triángulo.

Gracias a ésta fórmula surgió el origen de la demostración del Teorema de Pitágoras consiguiendo aportaciones de grandes filósofos como la demostración del teorema de Pitágoras por Euclides y se reveló la proporción que guardan este tipo de triángulos.

Antes

Busto de Pitágoras.

Mucho antes de que Pitágoras (o alguno de sus discípulos) demostrara su famoso teorema, los babilonios, los indios y los egipcios conocían -y utilizaban eficazmente- las propiedades del triángulo de lados 3, 4 y 5, que se consideraba sagrado.

Lo más notable de este triángulo es que el ángulo opuesto al lado mayor es recto, y no hace falta señalar la importancia del ángulo recto en todo tipo de mediciones y construcciones.

En el antiguo Egipto, el triángulo de proporciones 3-4-5 más utilizado en arquitectura y agrimensura era el de lados iguales a 15, 20 y 25 codos respectivamente (unos 7.5, 10 y 12.5 metros), llamado “triángulo isíaco” en honor a la diosa Isis, que ya se utilizó en la construcción de la pirámide de Kefrén, en el siglo XXVI a. C. Pero fueron los pitagóricos quienes, dos mil años después, demostraron el teorema y le dieron su conocida expresión canónica:

“En todo triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa”.

El ángulo recto es un elemento fundamental de nuestro entorno físico, hasta el punto de que el gran arquitecto Le Corbusier lo denominó “nuestro pacto de solidaridad con la naturaleza” y le dedicó un extenso -e intenso- poema; he aquí un fragmento:

Erguido sobre el plano terrestre / de las cosas comprensibles, / contraes con la naturaleza un pacto / de solidaridad: es el ángulo recto. / De pie vertical ante la mar, / hete ahí sobre tus piernas

Desde el momento en que se irguieron sobre sus patas traseras, los primeros homínidos debieron cobrar plena conciencia del binomio horizontal-vertical, o lo que es lo mismo, de la perpendicularidad.

Es probable que las primeras demostraciones del teorema de Pitágoras fueran geométricas, ya que los pitagóricos lo veían como una relación de los cuadrados construidos sobre los tres lados del triángulo rectángulo más que como una ecuación algebraica. Una de las demostraciones más elegantes es la que ilustra la figura (que también se encuentra representada en algunos documentos chinos muy antiguos).

Fuente: PLUSMATHS / EL PAIS

*Escritor, filósofo y poeta teórico. Autor del libro "Las caravanas de Matusalém"